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Wie man eine Gleichheit unter Verwendung von Periodizitätsidentitäten beweist

Wie man eine Gleichheit unter Verwendung von Periodizitätsidentitäten beweist - Dummies

Die Verwendung der Periodizitätsidentitäten ist praktisch, wenn Sie eine Gleichheit nachweisen müssen, die den Ausdruck ( x < + 2pi) oder die Addition (oder Subtraktion) der Periode Um zum Beispiel nachzuweisen, folgen Sie diesen Schritten:

Ersetzen Sie alle trig-Funktionen durch die entsprechende Periodizität.

  1. Sie bleiben mit (

    x - tan x ) (csc x + 1). Vereinfachen Sie den neuen Ausdruck.

  2. Für dieses Beispiel ist der beste Ausgangspunkt für FOIL:

    Konvertieren Sie jetzt alle Terme in Sinus und Kosinus, um

    zu erhalten. Finden Sie dann einen gemeinsamen Nenner und fügen Sie die Fraktionen:

    Wenden Sie alle anderen zutreffenden Identitäten an.

  3. Sie haben eine pythagoreische Identität in Form von 1 - sin

    2 x, . Ersetzen Sie sie durch cos 2 > x. Lösche einen der Kosinus im Zähler (weil er quadriert ist) mit dem Kosinus im Nenner, um

    zu erhalten. Schließlich vereinfacht diese Gleichung den Wert von > x

    = Kinderbett

    x.