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Wie man die Zukunft mit bedingter Wahrscheinlichkeitsdichte vorhersagen kann

Wie man die Zukunft mit bedingter Wahrscheinlichkeit vorhersagt - Dummys

Die Vorhersage in der Ökonometrie beinhaltet einige Vorkenntnisse. Zum Beispiel können Sie versuchen, vorherzusagen, wie viele "Gefällt mir" Ihre Statusaktualisierung auf Facebook erhalten wird, wenn Sie die Anzahl der "Freunde" angeben, die Sie haben, und die Tageszeit, die Sie gebucht haben. Zu diesem Zweck sollten Sie mit bedingten Wahrscheinlichkeiten vertraut sein.

Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Wert für eine Zufallsvariable auftreten wird gegeben , dass eine andere Zufallsvariable bereits einen Wert angenommen hat.

Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeitsdichte

Bei bedingten Wahrscheinlichkeiten werden zwei Variablen verwendet, sodass Sie die gemeinsamen und marginalen Wahrscheinlichkeiten benötigen. Normalerweise werden diese Informationen in einer Tabelle angezeigt. Die gemeinsamen Wahrscheinlichkeiten für die Zufallsvariablen X und Y sind in den mittleren Zeilen und Spalten und die Randwahrscheinlichkeiten in der äußeren Zeile für die Variable X und außerhalb angegeben. Spalte für Variable Y .

Gelenkwahrscheinlichkeitstabelle
Y X f (Y)
1 2 3 1 0. 25 0 0. 10
0. 35 2 0. 05 0. 05 0. 10 0. 20 999 3 999 09999 0. 05
0. 20 0. 25 999 49999 09999 09999 0. 20 0. 20 999 999 (999 X 999) 999 0. 30 0. 10 0. 60
1. 00
Sie können bedingte Wahrscheinlichkeiten mithilfe der folgenden Formel berechnen: Es wird gelesen, dass die -Wahrscheinlichkeit von
Y bei X gleich der -Wahrscheinlichkeit von Y und X ist. dividiert durch pro
b a bility von X. Angenommen, Sie sind daran interessiert, eine bestimmte bedingte Wahrscheinlichkeit mithilfe der Tabelle zu berechnen. die Wahrscheinlichkeit, dass Y gleich 1 ist, da X gleich 3 ist. Mit dieser Formel und dem Einfügen der Wahrscheinlichkeiten aus der Tabelle würde Ihre Antwort
sein. Der Zähler in Ihrer Berechnung eines Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist eine gemeinsame Wahrscheinlichkeit, daher spielt es keine Rolle, ob Sie sie als

Y

und X oder X und Y schreiben. Überprüfung auf statistische Unabhängigkeit Ungeachtet der Stärke Ihrer Theorie und der Anziehungskraft Ihres gesunden Menschenverstandes wollen Sie in der Ökonometrie schließlich die statistische Beziehung zwischen Variablen untersuchen. Sie möchten möglicherweise zuerst feststellen, ob überhaupt eine Beziehung besteht. Ereignisse gelten als

unabhängig , wenn ein Ereignis keine statistische Beziehung zu dem anderen Ereignis hat. Eine Möglichkeit, statistische Unabhängigkeit zu bestimmen, besteht darin, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses durch das Eintreten eines anderen Ereignisses nicht beeinflusst wird. Wenn f (

Y | X ) = f ( Y ), dann sind die Ereignisse statistisch unabhängig; das heißt, die Ereignisse sind unabhängig, wenn die bedingten und die unbedingten Wahrscheinlichkeiten gleich sind. Wenn (was bedeutet, dass die bedingten und unbedingten Wahrscheinlichkeiten nicht gleich sind), dann sind sie abhängig.

Sie können die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass

Y

gleich 4 ist, vorausgesetzt X entspricht 3 wie folgt:

Sie können auch die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Y entspricht 4, indem die Werte in Zeile 4 summiert werden: f ( Y = 4) = 0 + 0 + 0. 20 = 0. 20. Da die Werte (die bedingten Werte) und unbedingte Wahrscheinlichkeiten) ungleich sind, können Sie daraus schließen, dass X und Y

abhängig sind.