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Messen der Entfernung zum Mond mithilfe der Trigonometrie

Messen der Entfernung zum Mond mithilfe der Trigonometrie - Dummies

Eine der ersten Anwendungen der Trigonometrie war die Messung von Distanzen, die man nicht erreichen konnte, wie Entfernungen zu Planeten oder dem Mond oder zu Orten auf die andere Seite der Welt. Betrachten Sie das folgende Beispiel.

Der Durchmesser des Mondes beträgt etwa 2 160 Meilen. Wenn der Mond voll ist, misst eine Person, die den Mond von der Erde aus beobachtet, einen Winkel von 0. 56 Grad von einer Seite des Mondes zur anderen.

Um herauszufinden, wie weit der Mond von der Erde entfernt ist, betrachten Sie einen Kreis mit der Erde in der Mitte und dem Umfang, der durch die Mitte des Mondes verläuft, entlang eines der Durchmesser des Mondes. Der Mond ist so weit entfernt, dass der gerade Durchmesser und die leichte Krümmung des Kreisumfangs im Wesentlichen das gleiche Maß sind.

Der Bogen, der durch den Monddurchmesser verläuft, hat einen Winkel von 0. 56 Grad und eine Bogenlänge von 2, 160 Meilen (der Durchmesser). Berechnen Sie mit Hilfe der Bogenlängenformel den Radius des großen Kreises, da der Radius der Abstand zum Mond ist. So lösen Sie den Radius:

  1. Ändern Sie zuerst 0. 56 Grad in Radiant.


  2. Geben Sie die Zahlen in die Bogenlängenformel ein,

    Geben Sie 0,00077 Bogenmaß für das Bogenmaß und 2, 160 für die Bogenlänge ein: 2, 160 = 0, 00777, , .

  3. Teilen Sie jede Seite durch 0. 00977.

    Die Entfernung zum Mond ist