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So finden Sie einen Bereich mit der Abkürzungsversion des Fundamentalsatzes der Infinitesimalrechnung

So ​​finden Sie einen Bereich mit der Abkürzungsversion des Fundamentalsatzes der Infinitesimalrechnung - Dummies

Der Fundamentalsatz der Infinitesimalrechnung hat eine Abkürzungsversion, die das Finden des Bereichs unter eine Kurve ein Kinderspiel. Hier ist es. Sei F eine beliebige Funktion der Funktion f ; then

Mit dieser Version des Fundamentalsatzes können Sie ganz einfach ein bestimmtes Integral wie

Sie können diesen Bereich mit zwei verschiedenen Methoden erhalten, die Flächenfunktionen enthalten. Zuerst können Sie die Flächenfunktion für diese Parabel bestimmen, die anfängt, den Bereich bei x = 2 auszuspülen, und dann die Ausgabe dieser Flächenfunktion berechnen, wenn x = 3 ist. die Flächenfunktion für die Parabel, die anfängt, den Bereich bei x = 0 auszuspülen, und dann diese Flächenfunktion verwenden, um den Bereich von 0 bis 2 vom Bereich von 0 bis 3 zu subtrahieren.

Das Shortcut-Theorem hat den Vorteil, dass Sie keine Bereichsfunktion wie

oder eine andere Bereichsfunktion verwenden müssen.

Sie finden einfach jede Stammfunktion, F ( x ) Ihrer Funktion und führen die Subtraktion durch, F ( b ) - F ( a ). Die einfachste zu verwendende Stammfunktion ist die, bei der C = 0 ist. So verwenden Sie das Theorem, um die Fläche unter der Parabel von 2 bis 3 zu finden.

und damit