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Wie man die Fläche eines regulären Oktagons berechnet

Wie man die Fläche eines regulären Oktagons berechnet - Dummies

Sie können die Fläche eines regulären Achtecks ​​mit der Standard-Polygon-Methode berechnen, aber es gibt einen raffinierten alternative Methode, die auf der Tatsache basiert, dass ein reguläres Achteck ein Quadrat ist, dessen vier Ecken abgeschnitten sind. Zum Beispiel finden Sie hier die Fläche von EIGHTPLU in der folgenden Abbildung, vorausgesetzt, es ist ein reguläres Achteck mit Seiten der Länge 6.

Die vier Ecken (wie das Dreieck SUE > in der Abbildung), dass Sie das Quadrat abschneiden, um es in ein Achteck zu verwandeln sind 45 ° - 45 ° - 90 ° Dreiecke (das können Sie sich selbst beweisen, wenn Sie Lust haben). Alles, was Sie tun müssen, um den Bereich des Achtecks ​​zu erhalten, ist, die Fläche des Quadrats zu berechnen und dann die vier Eckdreiecke abzuziehen. Stück Kuchen.

Aber zuerst, hier sind zwei gute Tipps für dieses und andere Probleme.

Bei Problemen mit regelmäßigen Achtecken können 45 ° - 45 ° - 90 ° -Dreiecke hilfreich sein. Fügen Sie dem Diagramm Segmente hinzu, um ein oder mehrere 45 ° - 45 ° - 90 ° -Dreiecke und einige Quadrate und Rechtecke zu erhalten, um das Problem zu lösen.

  • Denken Sie über den Tellerrand hinaus. Es ist leicht, sich an die Gewohnheit zu gewöhnen, nur innerhalb einer Figur zu suchen, weil das für die große Mehrheit der Probleme ausreicht. Aber gelegentlich (wie bei diesem Problem) müssen Sie aus dieser Furche ausbrechen und außerhalb des Umfangs der Figur schauen.

  • Okay, hier ist was du tust. Sie haben angegeben, dass die Seiten des Achtecks ​​eine Länge von 6 haben. Betrachten Sie die Seite

EU . Berechnen Sie nicht nur die Fläche des Quadrats und die Fläche eines einzelnen Eckdreiecks:

Abschließend subtrahieren Sie die Gesamtfläche der vier Eckdreiecke von der Fläche des Quadrats: