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Die Grenzen für kleine und große Rho eines freien Partikels zu finden

Die Grenzen für kleine und große Rho eines freien Partikels zu finden - Dummies

In der Quantenphysik finden Sie die Grenzen für kleine und große Rho eines freien Teilchens. Nach der sphärischen Bessel-Gleichung sieht der radiale Teil der Wellenfunktion für ein freies Teilchen wie folgt aus:

Betrachten Sie die sphärischen Bessel-Funktionen und Neumann-Funktionen für

Beachten Sie, dass die Neumann-Funktionen für

divergieren. Daher divergiert jede Wellenfunktion, die die Neumann-Funktionen enthält, ebenfalls, was unphysikalisch ist. Die Neumann-Funktionen sind also keine akzeptablen Funktionen in der Wellenfunktion.

Das heißt die Wellenfunktion

was gleich

ist, entspricht folgendem:

wobei

Beachten Sie, dass, weil k einen beliebigen Wert annehmen kann, die Energieniveaus kontinuierlich sind.