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Stromkreise mit zwei unabhängigen Quellen analysieren Superposition verwenden

Stromkreise mit zwei unabhängigen Quellen analysieren Superposition verwenden - Dummies

Verwenden Sie Superposition, um Schaltungen zu analysieren, die viele Spannungs- und Stromquellen haben. Überlagerung hilft Ihnen, komplexe lineare Schaltungen, die aus mehreren unabhängigen Quellen bestehen, in einfachere Schaltungen aufzuteilen, die nur eine unabhängige Quelle haben. Die Gesamtausgabe ist dann die algebraische Summe der einzelnen Ausgaben von jeder unabhängigen Quelle.

Schaltungen mit zwei Spannungsquellen analysieren

Mit Hilfe der Überlagerung können Sie die hier gezeigte komplexe Schaltung in zwei einfachere Schaltungen zerlegen, die jeweils nur eine Spannungsquelle haben. Um eine Spannungsquelle auszuschalten, ersetzen Sie sie durch einen Kurzschluss.

Der Stromkreis A enthält zwei Spannungsquellen, v s 1 und v s 2 . möchte die Ausgangsspannung v o über dem 10-kΩ-Widerstand finden. Das nächste Diagramm zeigt dieselbe Schaltung mit einer ausgeschalteten Spannungsquelle: Die Schaltung B enthält eine Spannungsquelle, wobei v s 2 ausgeschaltet und durch einen Kurzschluss ersetzt ist. Die Ausgangsspannung aufgrund von v s 1 ist v o 1 .

In ähnlicher Weise ist die Schaltung C die Schaltung A, wobei die andere Spannungsquelle ausgeschaltet ist. Die Schaltung C enthält eine Spannungsquelle, wobei v s 1 durch einen Kurzschluss ersetzt ist. Die Ausgangsspannung aufgrund der Spannungsquelle v s 2 ist v o 2 .

Wenn Sie die beiden Ausgänge für jede Spannungsquelle zusammenfassen, erhalten Sie die folgende Ausgangsspannung:

Um die Ausgangsspannungen für die Schaltungen B und C zu ermitteln, verwenden Sie Spannungsteilerverfahren. Das heißt, Sie verwenden die Idee, dass eine Schaltung mit einer Spannungsquelle, die in Reihe mit Widerständen geschaltet ist, ihre Quellenspannung proportional nach dem Verhältnis eines Widerstandswerts zu dem Gesamtwiderstand teilt.

In der Schaltung B finden Sie einfach die Ausgangsspannung v o 1 aufgrund von v s 1 mit einer Spannungsteilergleichung :

In Schaltung C erfordert das Auffinden der Ausgangsspannung v o 2 aufgrund von v s 2 auch eine Spannungsteilergleichung mit den Polaritäten von v o 2 gegenüber v s 2 . Mit der Spannungsteiler-Methode wird die Ausgangsspannung v o 2 wie folgt erzeugt:

Summiert man die einzelnen Ausgänge für jede Quelle, erhält man die folgende Gesamtleistung für die Spannung über dem 10-kΩ-Widerstand:

Wenn die Quellen zwei Stromquellen sind

Der Plan in diesem Abschnitt besteht darin, die hier gezeigte Schaltung auf zwei einfachere Schaltungen zu reduzieren, wobei jede eine einzige Stromquelle hat, und die Ausgänge hinzuzufügen. Überlagerung verwenden.

Sie betrachten die Ausgänge der Stromquellen nacheinander und schalten eine Stromquelle aus, indem Sie sie durch einen offenen Stromkreis ersetzen.

Die Schaltung A besteht aus zwei Stromquellen, i s 1 und i s 2 , und Sie möchten die Ausgabe finden Strom i o fließt durch den Widerstand R 2 . Die Schaltung B ist die gleiche Schaltung, wobei eine Stromquelle ausgeschaltet ist: Die Schaltung B enthält eine Stromquelle, wobei i s 2 durch eine offene Schaltung ersetzt ist. Die Ausgangsspannung aufgrund von i s 1 ist i o 1 .

In ähnlicher Weise ist die Schaltung C die Schaltung A mit nur einer Stromquelle, wobei i s 1 durch eine offene Schaltung ersetzt ist. Der Ausgangsstrom aufgrund der Stromquelle i s 2 ist i o 2 .

Wenn Sie die beiden Stromausgänge für jede Quelle addieren, erhalten Sie den folgenden Nettoausgangsstrom durch R 2 :

Um die Ausgangsströme für die Schaltungen B und C zu finden, Sie verwenden aktuelle Trenntechniken. Das heißt, Sie verwenden die Idee, dass für eine Parallelschaltung die Stromquelle, die parallel zu den Widerständen geschaltet ist, ihren zugeführten Strom proportional nach dem Verhältnis des Leitwertwerts zur Gesamtleitfähigkeit teilt.

Für die Schaltung B finden Sie den Ausgangsstrom i o 1 aufgrund von i s 1 unter Verwendung einer Stromteilergleichung. Beachten Sie, dass zwei 3-kΩ-Widerstände in einem Zweig der Schaltung in Reihe geschaltet sind. Verwenden Sie daher ihren kombinierten Widerstand in der Gleichung. Wenn R eq 1 = 3 kΩ + 3 kΩ und R 1 = 6 kΩ, ist hier der Ausgangsstrom für die erste Stromquelle: In der Schaltung C erfordert der Ausgangsstrom i

o 2 aufgrund von i s 2 auch eine Stromteilergleichung. Beachten Sie die aktuelle Richtung zwischen i o 2 und i s 2 : i s 2 < ist entgegengesetzt zu i o 2 . Wenn R eq 2 = 6 kΩ + 3 kΩ und R 3 = 3 kΩ, ist der Ausgangsstrom von der zweiten Stromquelle Wenn Sie i o 1 und

i o 2 hinzufügen, erhalten Sie den folgenden Gesamtausgangsstrom: Wenn es eine Spannungsquelle und eine Stromquelle Sie können die Überlagerung verwenden, wenn eine Schaltung aus einer Mischung von zwei unabhängigen Quellen mit einer Spannungsquelle und einer Stromquelle besteht. Sie müssen die unabhängigen Quellen einzeln ausschalten. Ersetzen Sie dazu die Stromquelle durch einen Leerlauf und die Spannungsquelle durch einen Kurzschluss. Die Schaltung A der hier gezeigten Abtastschaltung hat eine unabhängige Spannungsquelle und eine unabhängige Stromquelle. Wie finden Sie die Ausgangsspannung v o

als die Spannung am Widerstand

R

2 ? Die Schaltung A (mit ihren zwei unabhängigen Quellen) teilt sich in zwei einfachere Schaltungen auf, B und C, die jeweils nur eine Quelle haben. Die Schaltung B hat eine Spannungsquelle, weil die Stromquelle durch eine offene Schaltung ersetzt wurde. Die Schaltung C hat eine Stromquelle, weil die Spannungsquelle durch einen Kurzschluß ersetzt wurde. Für die Schaltung B können Sie die Spannungsteiler-Technik verwenden, da ihre Widerstände, R 1 und

R

2 , in Reihe mit einer Spannungsquelle verbunden sind. .. Also hier ist die Spannung v o 1 über Widerstand R 2 : Für Schaltung C können Sie eine Stromteilertechnik verwenden, da die Widerstände sind parallel mit einer Stromquelle verbunden. Die Stromquelle liefert den folgenden Strom i 22 , der durch den Widerstand R

2 fließt: Sie können das Ohmsche Gesetz verwenden, um den Spannungsausgang v zu finden. o 2 über Widerstand

R 2 : Finden Sie nun die gesamte Ausgangsspannung über R 2 für die beiden unabhängigen Quellen in Schaltung C durch Hinzufügen von v o

1 (aufgrund der Quellenspannung v s ) und v o > 2 (aufgrund des Quellstroms i s ). Sie erhalten die folgende Ausgangsspannung: