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Ein Überblick über Common Core Algebra

Ein Überblick über Common Core Algebra - Dummies

In einem Common Core Klassenzimmer verwenden Schüler der siebten Klasse Algebra, um ihr Verständnis von mathematischen Beziehungen in der Welt zu beschreiben. Sie lernen auch, Muster und Strukturen zu bestimmen, die in ihrer Arithmetik auftreten, und neue Beziehungen zu bemerken und darzulegen.

In der siebten Klasse sind die meisten dieser Beziehungen proportional , was bedeutet, dass es eine konstante Änderungsrate einer Variablen relativ zu einer anderen gibt.

Die Erfahrungen der Schüler mit Arithmetik und mit realen mathematischen Beziehungen (wie z. B. Interesse) sind die Grundlage für die Lernalgebra in einem Common Core Klassenzimmer. Das ist weit entfernt von der Entschlüsselung komplizierter und bedeutungsloser Worträtsel, die seit vielen Jahren die Klassenzimmer der Algebra überschwemmt haben.

Geschichtenprobleme oder Wortprobleme - es spielt keine Rolle, was Sie sie nennen - sind seit vielen Jahren das Herz des Algebra-Unterrichts und für viele Schüler eine Quelle der Angst. Probleme, wie die folgende, zwingen die Schüler zu fragen, wann sie jemals Algebra verwenden werden.

Lucie kaufte 36 Äpfel im Supermarkt. Sie kaufte dreimal so viele rote Äpfel wie grüne Äpfel und doppelt so viele grüne Äpfel wie gelbe Äpfel. Wie viele gelbe Äpfel hat sie gekauft?

Siebtklässler wissen, dass es kein mögliches Szenario gibt, in dem Lucie wissen würde, dass sie doppelt so viele grüne Äpfel wie gelbe Äpfel gekauft hat, ohne zu wissen, wie viele von ihnen sie gekauft hat. Einige Schüler betrachten diese Probleme als lustige kleine Puzzles. Aber viele Studenten nehmen diese Probleme als ein Zeichen dafür, dass Algebra für vieles von nichts nützlich ist.

Ein Common Core Klassenzimmer hat weniger dieser dummen Wortprobleme. Stattdessen geht es bei der Algebra um die Suche nach der mathematischen Struktur in alltäglichen Situationen und in der Arithmetik, mit der die Schüler vertraut sind. Kurz gesagt lernen die Schüler die Einführungsalgebra als Erweiterung dessen, was sie bereits kennen.

Zum Beispiel wissen die Siebtklässler bereits, wie man ein Prozent des Geldes in einem Sparkonto (einen realistischen Zinssatz) findet, um den Wert des Kontos nach einem Jahr zu berechnen. Mit ihrem Wissen aus Grundschulklassen werden sich die Schüler wahrscheinlich vermehren. 01 durch den Saldo des Kontos, und fügen Sie dann das Ergebnis dem Saldo hinzu.

Dies mit einem 500-Dollar-Bankkonto zu tun, lautet wie folgt:

dann 500 + 5 = 505. Die Siebenten verwenden Algebra auf zwei Arten, um zu beschreiben, was passiert.

  • Sie bemerken, dass der Vorgang derselbe ist, egal wie der Anfangssaldo im Konto ist. Nichts war besonders an 500, also können Studenten jede Zahl verwenden und die Verfahren sind die gleichen. Die Schüler können die allgemeine Beziehung mithilfe von Variablen schreiben. In diesem Fall können sie x für jede Instanz der Zahl 500 schreiben, wie folgt: x +. 01 x .

  • Wenn Schüler die distributive Eigenschaft verwenden, um x + neu zu schreiben. 01 x als (1 +. 01) x , oder 1. 01 x , machen sie einen wichtigen algebraischen Sprung. Schreiben von x +. 01 x macht es schwierig, zwei Jahre von Interesse zu berechnen. Wenn Sie versuchen, den Ausdruck zu schreiben, werden die Dinge kompliziert. Wenn Sie es jedoch als 1. 01 x schreiben, benötigt jedes zusätzliche Jahr nur noch einen Satz von Klammern. Zwei Jahre Interesse sehen so aus: 1. 01 (1. 01 x ), weil x der Anfangsbestand ist und 1. 01 x der Rest nach ein Jahr, dh 1. 01 x ist der Anfangssaldo für das zweite Jahr und so weiter. Diese besondere Beziehung bildet die Grundlage für exponentielle Funktionen in der Oberstufe, aber das Prinzip gilt überall im Algebra-Curriculum.