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Einstellen der Periode einer Sinusfunktion

Einstellen der Periode einer Sinusfunktion - Dummys

Die Periode einer Trigonometrie-Funktion ist die Größe der Eingabewerte, die die Funktion benötigt, um alle möglichen Werte zu durchlaufen und an derselben Stelle noch einmal zu beginnen, um den Vorgang zu wiederholen. Im Falle der Funktion y = sin x ist die Periode 2 & pi; oder 360 Grad. Wählen Sie einen beliebigen Punkt auf der Sinuskurve aus, folgen Sie der Kurve nach rechts oder links und 2 & pi; oder 360 Einheiten von Ihrem Startpunkt entlang der x -Achse, beginnt die Kurve immer wieder das gleiche Muster.

Die Multiplikation der Winkelvariable x mit einer Zahl ändert die Periode der Sinusfunktion. Wenn Sie die Winkelvariable mit 3 multiplizieren, z. B. in y = sin 3 x , wird die Kurve dreimal so viele Vervollständigungen in der üblichen Größe des Raums ergeben. Also multipliziert man mit 3 tatsächlich , so verkürzt sich die Länge der Periode um . Im Fall von

nur die Hälfte der Kurve passt in den gleichen Raum. Ein Koeffizient kleiner als 1 erhöht also die Anzahl der Eingänge, die die Funktion benötigt, um einen Zyklus abzuschließen.

Zwei Sinuskurven.

Die obige Abbildung zeigt die Diagramme von y = sin 3 x und

Der Ort des Multiplikators macht einen großen Unterschied. Multipliziert man die Sinusfunktion mit 4 und ihre Winkelvariable mit 4, erhält man zwei völlig unterschiedliche Graphen. Der Graph von y = 4sin x ist viel höher als üblich - die Amplitude ist größer als die der Standardsinusfunktion. Der Graph von y = sin 4 x hat eine Amplitude von 1, aber die Periode ist kleiner und die Kurve ist stärker zusammengedrückt - sie wiederholt sich immer schneller.