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Genauigkeit und Präzision in Bezug auf die Stichprobenverteilung

Genauigkeit und Präzision in Bezug auf die Stichprobenverteilung - Dummies

Die Idee einer Stichprobenverteilung ist das Herzstück der Konzepte von Genauigkeit und prec i sion >. Stellen Sie sich ein Szenario vor, in dem ein Experiment (wie eine klinische Studie oder eine Umfrage) immer wieder und immer wieder durchgeführt wird, und zwar jedes Mal in einer anderen Zufallsstichprobe. Mit dem Beispiel "Prozent der Kinder, die Schokolade mögen" könnte jedes Experiment darin bestehen, 50 zufällig ausgewählte Kinder zu interviewen und zu berichten, wie viel Prozent der Kinder in dieser Probe sagten, dass sie Schokolade mögen.

Wiederholen des gesamten Experiments

N mal (und vorausgesetzt, N ist in Millionenhöhe) würde viele Wissenschaftler erfordern, viel Zeit in Anspruch nehmen und kostet viel Geld, aber nehmen Sie an, dass Sie es tatsächlich tun könnten. Für jede Wiederholung des Experiments erhalten Sie einen bestimmten Wert für die Stichprobenstatistik, an der Sie interessiert waren (der Prozentsatz der Kinder in diesem Beispiel, die Schokolade mögen), und Sie würden diese Zahl auf eine (wirklich groß) ein Stück Papier.

Nachdem Sie Ihr Experiment

N durchgeführt haben, haben Sie eine große Menge an Werten für die Stichprobenstatistik (das heißt, den Prozentsatz der Kinder, die Schokolade mögen). Sie können dann den Mittelwert dieser Werte berechnen, indem Sie sie addieren und durch N dividieren. Und Sie können die Standardabweichung berechnen, indem Sie den Mittelwert von jedem Wert subtrahieren, jede Differenz quadrieren, die Quadrate addieren, durch

N - 1 dividieren und dann die Quadratwurzel nehmen. Und Sie könnten ein Histogramm der N Prozentwerte erstellen, um zu sehen, wie sie verteilt wurden.

Statistiker beschreiben dies auf eine formalere Art und Weise - sie sagen, dass alle Ihre Replikat-Ergebnisse in einer so genannten

Stichprobenverteilung für die Stichprobenstatistik Ihres Experiments verteilt sind. Genauigkeit

  • bezieht sich darauf, wie nahe die beobachtete Stichprobenstatistik dem wahren Populationsparameter entspricht, oder formaler ausgedrückt, wie nahe der Mittelwert der Stichprobenverteilung zum Mittelwert der Bevölkerungsverteilung liegt. Zum Beispiel, wie nahe ist der Durchschnitt aller Prozentwerte zum wahren Prozentsatz von Kindern, die Schokolade mögen? Genauigkeit

  • bezieht sich darauf, wie nahe sich Ihre Wiederholungswerte der Stichprobenstatistik zueinander befinden, oder formaler ausgedrückt, wie groß die Stichprobenverteilung ist, was als Standardabweichung der Stichprobenverteilung ausgedrückt werden kann. Was ist zum Beispiel die Standardabweichung Ihrer großen Sammlung von Prozentwerten?