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3 Wege zur Beschreibung von Populationen und Stichproben in der Unternehmensstatistik

3 Möglichkeiten zur Beschreibung von Populationen und Stichproben in Business Statistics - Dummies

Teil der Unternehmensstatistiken für Dummies Cheat Sheet

Wenn Sie arbeiten Mit Populationen und Stichproben (einer Untergruppe einer Grundgesamtheit) in der Unternehmensstatistik können Sie drei allgemeine Arten von Maßnahmen zur Beschreibung des Datensatzes verwenden: zentrale Tendenz, Streuung und Zuordnung.

Konventionell enthalten die statistischen Formeln zur Beschreibung von Bevölkerungsmaßen griechische Buchstaben, während die zur Beschreibung von Stichproben verwendeten Formeln lateinische Buchstaben enthalten.

Maße der zentralen Tendenz

In der Statistik sind der Mittelwert, der Median und der Modus als Maß für Mitteltendenz bekannt. Sie dienen dazu, das Zentrum eines Datensatzes zu identifizieren:

  • Mittelwert: Der Wert zwischen dem größten und dem kleinsten Wert eines Datensatzes, der mit einer vorgeschriebenen Methode ermittelt wurde.

  • Median: Der Wert, der einen Datensatz in zwei gleiche Hälften teilt

  • Modus: Der am häufigsten beobachtete Wert in einem Datensatz

Stichproben werden zufällig aus Populationen ausgewählt. Wenn dieser Prozess korrekt durchgeführt wird, sollte jede Probe die Eigenschaften der Population genau widerspiegeln. Daher sollte eine Stichprobe, wie z. B. , , eine gute Schätzung des entsprechenden Populationsmaßes sein. Betrachten Sie die folgenden Beispiele von mean:

Bevölkerungsdurchschnitt:

Diese Formel sagt Ihnen einfach, dass Sie alle Elemente in der Grundgesamtheit aufsummieren und durch die Größe der Grundgesamtheit teilen müssen.

Beispiel Mittelwert:

Der Prozess zur Berechnung ist genau derselbe; Sie addieren alle Elemente in der Stichprobe und dividieren sie durch die Größe der Stichprobe.

Neben den Maßnahmen der zentralen Tendenz sind zwei weitere Hauptarten von Maßnahmen Maßnahmen der Streuung (Streuung) und Assoziationsmaße.

Dispersionsmessungen

M Dispersionsstreuungen beinhalten Varianz / Standardabweichung und Perzentile / Quartile / Interquartilbereich. Die Varianz und die Standardabweichung hängen eng miteinander zusammen. die Standardabweichung ist immer gleich der Quadratwurzel der Varianz.

Die Formeln für die Populations- und Stichprobenvarianz sind:

Populationsvarianz:

Stichprobenvarianz:

Perzentile teilen einen Datensatz in 100 gleiche Teile auf, die jeweils aus 1 Prozent der Werte in der Datensatz. Quartile sind eine spezielle Art von Perzentilen; Sie teilen die Daten in vier gleiche Teile auf. Der Bereich Interquartil repräsentiert die mittleren 50 Prozent der Daten; es wird als drittes Quartil abzüglich des ersten Quartils berechnet.

Assoziationsmaßnahmen

Eine andere Art von Maßnahme, bekannt als -Maß der Assoziation , bezieht sich auf die Beziehung zwischen zwei Proben oder zwei Populationen. Zwei Beispiele dafür sind die Kovarianz und die Korrelation :

Populationskovarianz:

Stichprobenkovarianz:

Populationskorrelation:

Stichprobenkorrelation:

Die Korrelation steht in engem Zusammenhang mit der Kovarianz; Es ist definiert, um sicherzustellen, dass sein Wert immer zwischen negativem und positivem Wert liegt.