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10 Große Mathematiker

10 Große Mathematiker - Dummies

Die Mathematik ist eine fortlaufende Reise von Tausenden von Jahren und Millionen von Köpfen. Die folgende Liste ist keineswegs vollständig, aber hier sind zehn große Mathematiker, deren Arbeit nicht nur die Mathematik für immer veränderte, sondern auch die Art und Weise, wie die Welt selbst verstanden wird.

Pythagoras (um 500 v. Chr.)

Vielleicht der erste große Mathematiker der Welt und als Erfinder des Satzes des Pythagoras ( a 2 + b 2 < = c 2 ), lebte Pythagoras vor so langer Zeit, dass die Details seines Lebens und seiner Arbeit lückenhaft sind. Seine eigentlichen Schriften haben nicht überlebt, und das meiste, was über ihn bekannt ist, kommt durch die späteren Griechen, wie Platon und Aristoteles.

Die Arbeit von Pythagoras wird genauer den Pythagoräern zugeschrieben, der zusammengesetzten Arbeit von ihm und seinen Anhängern. Aber diese Arbeit steht als ein ursprünglicher Eckpfeiler der Mathematik.

Euklid (ca. 300 v. Chr.)

Euklid ist allgemein als "Vater der Geometrie" bekannt. "Im Gegensatz zu den Werken von Pythagoras ist Euklids schriftliches Werk bis heute erhalten geblieben. In erster Linie formalisieren seine

Elemente das Studium der Geometrie auf der Grundlage von fünf Postulaten, aus denen alle nachfolgenden Theoreme abgeleitet sind.

Euklids Arbeit war die Grundlage für hunderte von Jahren griechischer Mathematik. Und seine Formalisierungsmethode wurde zur Grundlage für die Arbeit späterer Mathematiker, besonders von David Hilbert (siehe unten), der versuchte, die gesamte Mathematik aus einer endlichen Menge ähnlicher Axiome herzuleiten.

Muhammed ibn Musa al-Khwarismi (ca. 780-850)

Obwohl den Griechen die ersten großen Fortschritte in der Mathematik zugeschrieben werden, basieren die meisten ihrer Bemühungen eher auf der Geometrie als auf der Abstraktion. Dem Zahlenbegriff fehlte leider ein Symbol für 0, was die Fähigkeit zur Entwicklung anspruchsvollerer Berechnungsmethoden einschränkte.

Al-Khwarismi gilt als der Erfinder der Algebra. Sein Buch,

Das Kompendiöse Buch über Berechnung durch Vervollständigung und Balancierung (auf Arabisch, al-Kitab al-Mukhtasar fi hisab al-jabr wa ' l- muqabala ) ist die erste Arbeit, die Methoden zur Lösung von Gleichungsklassen (wie lineare und quadratische Gleichungen) standardisiert. Das arabische Wort

al-jabr - das sich auf die Abschlussmethode von Al-Khwarismi bezieht durch Subtrahieren gleicher Zahlen von beiden Seiten einer Gleichung - wird in das Englische und andere europäische Sprachen als das Wort Algebra adaptiert. Rene Descartes (1596-1650)

Descartes ist für seine herausragenden Leistungen als Philosoph und Mathematiker bekannt.Wenn Al-Khwarismi sein Zeichen machte, indem er Algebra als ein getrenntes Gebiet der Studie von der Geometrie unterschied, machte Descartes seine eigene Markierung, indem er die zwei vereinigte und mehr als 2.000 Jahre des mathematischen Fortschritts vereinigte.

Descartes erfand die analytische Geometrie, indem sie Linien und Formen auf einem Achsenpaar definierte, das als

kartesisches Diagramm oder einfacher als das xy- Diagramm bekannt ist. Diese Innovation ermöglicht die Verwendung von Algebra als ein Werkzeug für die Untersuchung und Systematisierung von Geometrie. Es ist auch die Grundlage von Isaac Newtons Kalkül, der zum unverzichtbaren Instrument der modernen Physik wurde. Isaac Newton (1642-1727)

Der Vater der modernen Physik und Erfinder des Kalküls, Isaac Newton, ist vielleicht der größte Wissenschaftler aller Zeiten. Seine Vision des Universums definierte die Wissenschaft für die nächsten zwei Jahrhunderte neu. Und seine Kalkülmethode - die er Anfang 20 entwickelte - erlaubte die Berechnung der Gleichungen, die von seiner neuen Physik erzeugt wurden.

Der Kalkül erlaubt die Berechnung von unendlich langen Listen von Zahlen, vorausgesetzt, dass diese Zahlen immer kleiner werden und schließlich 0 werden. Obwohl diese Erkenntnis von den Griechen stammt, hat Newton eine verallgemeinerte Methode entwickelt, um solche Berechnungen zu machen, die weiterhin verwendet werden. bis heute perfektioniert.

Bernhard Riemann (1826-1866)

In seinem relativ kurzen Leben löste Bernhard Riemann einige der schwierigsten Probleme seiner Zeit und eröffnete neue, bis heute gültige Grenzen.

Durch die Demonstration des Fundamentalsatzes der Infinitesimalrechnung vereinheitlichte Riemann die beiden Zweige der Differential- und Integralrechnung und löste ein fast zwei Jahrhunderte altes Problem, das seit Newtons Zeit ungelöst geblieben war. Seine Version der nicht-euklidischen Geometrie (Geometrie basierend auf einer Reihe von Postulaten, die sich von Euklids unterscheiden) erwies sich als eine genauere Darstellung der Geometrie unseres Universums - so sehr, dass Albert Einstein sie als mathematische Grundlage für seine Allgemeine Theorie von Relativität.

Selbst nach fast anderthalb Jahrhunderten seines Todes bleibt seine berühmte Riemannsche Hypothese das größte ungelöste Problem der Zahlentheorie.

Georg Cantor (1845-1918)

Georg Cantor, ein mathematischer Erneuerer wie kein anderer, schuf die Grundlage für ein neues Verständnis nicht nur des Unendlichen, sondern auch dessen, was dahinter liegt.

Seine Formulierung von verschiedenen Ebenen der Unendlichkeit - die sogenannten

transfiniten Zahlen - ermöglicht es, Mengen, die unendlich viele Elemente enthalten, auf der Grundlage der Größe zu vergleichen. Sein genialer Diagonalisierungsbeweis zeigt, dass die Anzahl der Punkte auf jedem Liniensegment tatsächlich größer als unendlich ist, was eine separate Klassifizierung erfordert. Eines der überraschendsten Ergebnisse von Cantor zeigt, dass die vielen Ebenen der Unendlichkeit selbst unendlich sind. Das heißt, egal wie groß, Cantor hat gezeigt, wie man eine noch größere Menge konstruiert.

David Hilbert (1862-1943)

Während seines langen Lebens veränderte David Hilbert nicht nur praktisch jeden Zweig der Mathematik, sondern auch die Natur der Mathematik.Sein einflussreiches Hilbert-Projekt versuchte eine logische Grundlage zu schaffen, die die gesamte Mathematik in einem gemeinsamen Satz von Axiomen verwurzelte, so wie es Euklid für die Geometrie getan hatte.

Im Jahr 1900 listete Hilbert 23 wichtige und ungelöste Probleme seiner Zeit auf. Mehr als ein Jahrhundert später, obwohl viele dieser Probleme gelöst sind, bleiben einige offen. Interessanterweise wurden mehrere dieser Probleme mit Methoden gelöst, die von Mathematikern nicht allgemein akzeptiert werden (z. B. von Computern erzeugte Beweise). Bemerkenswerterweise bleibt die Riemann-Hypothese - von Hilbert selbst als die wichtigste betrachtet - ungelöst.

Srinivasa Ramanujan (1887-1920)

In seinem kurzen Leben und praktisch ohne eine formale Ausbildung als Mathematiker, bewies Ramanujan Tausende von Ergebnissen, vor allem in der Analyse und Zahlentheorie.

Ramanujan begann als Kind in Indien, weit entfernt vom europäischen Zentrum des mathematischen Wissens, und leitete vieles von dem ab, was in der Mathematik bereits für sich selbst bekannt war. Als er noch im Teenageralter war, bewegte er sich schon über die Grenzen der mathematischen Grenzen hinaus mit Beweisen für ursprüngliche Theoreme. Von dem bekannten Mathematiker GH Hardy entdeckt, wurde Ramanujan nach Cambridge, England, gebracht und setzte dort seine fruchtbare Arbeit fort bis zu seinem frühen Tod im Alter von 32 Jahren.

Kurt Gödel (1906-1978)

Weithin unter Mathematikgelehrten als der Größte betrachtet Mathematiker des 20. Jahrhunderts, Kurt Gödel war ein enger Freund von Albert Einstein und stand Schulter an Schulter mit Einstein in seinem Genie.

Als Logiker war seine frühe Arbeit ein Teil von David Hilberts Projekt, eine logische Grundlage zu schaffen, auf der die gesamte Mathematik - jetzt und für immer - verwurzelt sein könnte. Gödels große Einsicht - die in einem bahnbrechenden Artikel von 1931 rigoros bewiesen wurde - ist, dass jeder Satz von Axiomen, egal wie gut gewählt, unweigerlich zu "unentscheidbaren Aussagen" führt - das heißt, Aussagen, die wahr oder falsch sein können, aber nicht bewiesen werden können. so innerhalb der Grenzen der Axiome, die definiert worden sind. So zeigt Gödel, dass jede Formulierung der Mathematik unvollständig sein muss.

Die philosophischen Implikationen von Gödels Werk, das zu sagen scheint, dass sogar die subtilste Mathematik von Natur aus nicht in der Lage ist, die gesamte wissenschaftliche Wahrheit zu beschreiben, sind immer noch mit großem Interesse umstritten.