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10 Häufige problematische Math Demons

10 Häufige problematische Math Demons - Dummies

Die hier aufgelisteten zehn kleinen Mathematik-Dämonen plagen alle möglichen klugen, fähigen Leute wie Sie. Die gute Nachricht ist, dass sie nicht so groß und furchteinflößend sind, wie Sie vielleicht denken, und sie können leichter zerstreut werden, als Sie es vielleicht gewagt haben zu glauben.

Die Multiplikationstabelle kennen

Ein skizzenhaftes Wissen über Multiplikation kann einen ansonsten guten Mathematikstudenten wirklich zurückhalten. Hier ist ein kurzes Quiz: die zehn härtesten Probleme aus dem Multiplikationstisch.

Kannst du das tun, 10 für 10, in 20 Sekunden? Wenn ja, bist du ein Multiplikator.

Negative Zahlen addieren und subtrahieren

Beim Hinzufügen und Subtrahieren von negativen Zahlen kann es leicht verwirrt werden. Um zu beginnen, denken Sie daran, eine Zahl als aufwärts zu addieren und eine Zahl als abwärts zu subtrahieren. Zum Beispiel:

2 + 1 - 6 bedeutet aufwärts 2, aufwärts 1, unten 6

Wenn Sie also gehen > bis 2 Schritte, dann bis einen Schritt und dann bis 6 Schritte, Sie haben insgesamt 3 Schritte bis zurückgelegt; daher ist 2 + 1 - 6 = -3. Hier noch ein Beispiel:

-3 + 8 - 1 bedeutet

runter 3, rauf 8, runter 1 Diesmal gehen

runter 3 Schritte, dann aufwärts 8 Schritte und dann runter 1 Schritt, Sie sind insgesamt 4 Schritte aufwärts gegangen; daher ist -3 + 8 - 1 = 4.

Sie können jedes Problem mit negativen Zahlen in ein auf- und absteigendes Beispiel umwandeln. Dazu kombinieren Sie nebeneinander liegende Zeichen:

Kombinieren Sie Plus und Minus als

  • Minuszeichen . Kombinieren Sie zwei Minuszeichen als Zeichen

  • plus . Zum Beispiel:

-5 + (-3) - (-9)

In diesem Beispiel sehen Sie ein Pluszeichen und ein Minuszeichen (zwischen 5 und 3), die Sie Kombinieren Sie als Minuszeichen. Sie sehen auch zwei Minuszeichen (zwischen 3 und 9), die Sie als Pluszeichen kombinieren können:

-5 - 3 + 9 bedeutet

ab 5, ab 3, bis 9 Mit dieser Technik können Sie das Problem mit Hilfe der Up- und Down-Fähigkeiten lösen:

Ab 5 Schritte, dann Ab 3 Schritte, und bis 9 Schritte lassen Sie 1 Schritt bis ; daher -5 + (-3) - (-9) = 1. Multiplizieren und dividieren negativer Zahlen

Wenn Sie eine positive Zahl mit einer negativen Zahl multiplizieren oder dividieren (oder umgekehrt), lautet die Antwort immer Negativ. Beispiel:

Wenn Sie zwei negative Zahlen multiplizieren, denken Sie an diese einfache Regel: Zwei Negative heben sich immer gegenseitig auf und sind gleich positiv.

Den Unterschied zwischen Faktoren und Vielfachen kennen

Viele Schüler bekommen Faktoren und Vielfache verwirrt, weil sie sich so ähnlich sind.Beide beziehen sich auf den Begriff der Teilbarkeit. Wenn Sie eine Zahl durch eine andere teilen und die Antwort keinen Rest hat, ist die erste Zahl

durch die Sekunde teilbar . Zum Beispiel: Wenn Sie wissen, dass 12 durch 3 teilbar ist, wissen Sie auch zwei andere Dinge:

3 ist ein

Faktor von 12 und 12 ist ein Vielfaches von 3 Bei den positiven Zahlen ist der Faktor immer

kleiner der beiden Zahlen und das Vielfache ist immer größer . Fraktionen zu niedrigsten Termen reduzieren

Mathe-Lehrer fordern (oder erzwingen) ihre Schüler normalerweise dazu, die kleinstmögliche Version eines Bruches zu verwenden - das heißt Bruchteile zu niedrigsten Termen zu reduzieren.

Um einen Bruch zu reduzieren, teilen Sie den

Zähler (obere Zahl) und den Nenner (untere Zahl) durch einen gemeinsamen Faktor , eine Zahl, die beide teilbar durch. Zum Beispiel sind 50 und 100 beide durch 10 teilbar, also Der resultierende Bruch

kann noch weiter reduziert werden, da sowohl 5 als auch 10 durch 5 teilbar sind:

Wenn man den Zähler nicht mehr machen kann und Nenner kleiner durch Teilen durch einen gemeinsamen Faktor, das Ergebnis ist ein Bruchteil, der auf die niedrigsten Terme reduziert ist.

Fraktionen hinzufügen und subtrahieren

Das Hinzufügen und Subtrahieren von Brüchen mit dem gleichen Nenner ist ziemlich einfach: Führen Sie die Operation (Addition oder Subtraktion) für die beiden Zähler aus und halten Sie die Nenner gleich.

Wenn zwei Brüche unterschiedliche Nenner haben, können Sie sie addieren oder subtrahieren, ohne einen gemeinsamen Nenner zu finden, indem Sie die Kreuzmultiplikation verwenden, wie hier gezeigt:

Multiplizieren und Teilen von Brüchen

Um Brüche zu multiplizieren, multiplizieren Sie ihre beiden Zähler mit Hole den Zähler der Antwort und multipliziere ihre beiden Nenner, um den Nenner zu erhalten. Zum Beispiel:

Um zwei Brüche zu teilen, verwandeln Sie das Problem in Multiplikation, indem Sie den

Reziproken des zweiten Bruches verwenden - dh indem Sie ihn auf den Kopf stellen. Beispiel: Multiplizieren Sie nun die beiden resultierenden Bruchteile:

Hauptziel der Algebra: find

x Alles in der Algebra ist letztlich nur für einen Zweck: Find

x (oder was auch immer die Variable ist). Algebra ist wirklich nur ein Bündel von Tools, um Ihnen dabei zu helfen. Sie benutzen sogar Algebra, um Wortprobleme zu lösen, die ohne Algebra viel schwieriger wären. Die Hauptregel der Algebra kennen: Die Gleichung im Gleichgewicht halten

Die Grundidee der Algebra ist einfach, dass eine Gleichung wie eine Waagschale ist: Vorausgesetzt, dass Sie das Gleiche für beide Seiten tun, bleibt die Gleichung ausgeglichen. Betrachten Sie zum Beispiel die folgende Gleichung:

8

x - 12 = 5 x + 9 Um

x zu finden, können Sie alles tun, um diese Gleichung, solange Sie es für beide Seiten gleichermaßen tun. Die Hauptstrategie von Algebra sehen: Isolieren x

Der beste Weg,

x zu finden, ist, zu isolieren - also auf einer Seite x der Gleichung mit einer Zahl auf der anderen Seite. Um dies zu erreichen und gleichzeitig die Gleichung im Gleichgewicht zu halten, bedarf es großer List und Finesse.Hier ein Beispiel mit der Gleichung aus dem vorherigen Abschnitt: