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Die 10 besten Möglichkeiten, um Algebra zu vermeiden Fallstricke

Die 10 besten Möglichkeiten, Algebra zu vermeiden Fallstricke - Dummies

Die schiere Anzahl der Leute, die Algebra benutzen, bedeutet, dass eine große Anzahl von Fehlern unvermeidbar ist. So viel Algebra wird in der Welt gemacht: Fast jeder, der über die Grundschule hinausgeht, braucht eine Algebra-Klasse. Einige der undurchsichtigen Regeln zu vergessen oder eine Regel mit einer anderen zu verwechseln, ist leicht zu bewerkstelligen, wenn man in der Hitze der Schlacht mit einem Algebra-Problem ist.

Es treten jedoch einige Fehler auf, weil dieser Fehler ein einfacherer Weg zu sein scheint, das Problem zu beheben. Nicht richtig, aber einfacher - der Weg des geringsten Widerstands. Diese Fehler treten normalerweise auf, wenn eine Regel nicht mit Ihrer natürlichen Neigung übereinstimmt. Die meisten Regeln der Algebra scheinen Sinn zu machen, also sind sie nicht schwer zu merken. Einige jedoch gehen gegen den Strich.

Die Hauptfehler in der Algebra treten auf, wenn Operationen vom Typ Expandieren ausgeführt werden: Verteilen, Quadrieren von Binomen, Aufteilen von Brüchen oder Erhöhen auf Potenz. Der andere große Fehlerbereich betrifft den Umgang mit Negativen. Achten Sie auf diese negativen Vibes.

Den mittleren Begriff im Auge behalten

Ein quadriertes Binom hat drei Begriffe in der Antwort. Der Ausdruck, der oft weggelassen wird, ist der Mittelbegriff: der Teil, den man erhält, wenn man die beiden äußeren Termini zusammen und die beiden inneren Terme miteinander multipliziert und ihre Summe findet. Der Fehler tritt auf, wenn nur der erste und der letzte separate Ausdruck quadriert werden und der mittlere Begriff einfach vergessen wird.

Verteilen

Das Verteilen einer Zahl oder eines negativen Vorzeichens über zwei oder mehr Begriffe in Klammern kann Probleme verursachen, wenn Sie vergessen, den äußeren Wert über jeden einzelnen Begriff in Klammern zu verteilen. Die Fehler treten auf, wenn Sie aufhören, die Begriffe in den Klammern zu multiplizieren, bevor Sie das Ende erreichen.

Brüche aufteilen

Ein Bruch in mehrere kleinere Teile aufzuteilen ist in Ordnung, solange jedes Stück einen Term aus dem Zähler (oben) und dem gesamten Nenner (unten) hat. Sie können den Nenner nicht aufteilen.

Erneuern von Radikalen

Wenn der Ausdruck unter einem Radikal Werte multipliziert oder geteilt hat, dann kann das Radikal in Radikale aufgespalten werden, die sich multiplizieren oder teilen. Sie können Addition oder Subtraktion jedoch nicht unter einem Radikal aufteilen.

Hinweis: Der radikale Ausdruck bleibt unverändert, da die Summe vor der Anwendung der radikalen Operation ausgeführt werden muss.

Ordnung mit Operationen behalten

Die Reihenfolge der Operationen weist Sie an, den Ausdruck auf eine Potenz zu bringen, bevor Sie addieren oder subtrahieren. Ein Negativ vor einem Term wirkt wie Subtraktion, daher muss das Subtrahieren als letztes durchgeführt werden. Wenn Sie das Negative auch auf die Potenz erhöhen möchten, dann fügen Sie es zusammen mit dem Rest des Werts in Klammern ein.

Fraktale Exponenten fraktionieren

Ein Fraktionsexponent hat die Potenz auf der Oberseite der Fraktion und die Wurzel auf der Unterseite.

Wenn

als ein Term mit einem Bruchtexponenten geschrieben wird,

Ein Bruchtexponent gibt an, dass ein Radikal am Ausdruck beteiligt ist. Die 2 im Bruchtexponenten befindet sich unten - die Wurzel ist immer die untere Zahl.

Basen miteinander multiplizieren

Wenn Sie Zahlen mit Exponenten multiplizieren und diese Zahlen dieselbe Basis haben, fügen Sie die Exponenten hinzu und lassen die Basis unverändert. Die Basen werden niemals miteinander multipliziert.

Macht zur Macht ausüben

Um einen Wert mit einer Potenz (Exponent) auf eine andere Potenz zu erhöhen, multiplizieren Sie die Exponenten, um den gesamten Begriff auf eine neue Potenz zu bringen. Erhöhen Sie den Exponenten nicht selbst zu einer Potenz - es ist die Basis, die angehoben wird, nicht der Exponent.

Reduzieren für eine bessere Anpassung

Wenn Bruchteile mit einem Zähler reduziert werden, der mehr als einen Begriff durch Addition oder Subtraktion voneinander getrennt hat, muss der Wert für jeden einzelnen Term gleichmäßig in den Zähler und den Zähler aufgeteilt werden. der Nenner.

Negative Exponenten negieren

Wenn Sie Brüche in äquivalente Ausdrücke mit negativen Exponenten ändern, geben Sie jedem einzelnen Faktor im Nenner einen negativen Exponenten.