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10 Grundlegende algebraische Graphen

10 Grundlegende algebraische Graphen - Dummies

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ausführen. Der quadratische Polynom-Graph

Der Graph einer Polynom-Funktion ist ein glatte Kurve, die je nach Grad die Richtung ändern kann oder auch nicht. Das Quadrat, y = x 2 , ist eines der beiden einfachsten Polynome.

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Der kubische Polynom-Graph

Der kubische, y = x 3 ist ein weiteres einfaches Polynom .. Sowohl das Kubische als auch das Quadratische gehen durch den Ursprung und den Punkt (1, 1).

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Der Graph der Linie y = x

Nur zwei Punkte bestimmen eine eindeutige Linie. Diese Aussage bedeutet, dass nur eine Zeile durch zwei angegebene Punkte gehen kann.

Zeilen können x - und y - Intercepts haben - wobei die Linien die Achsen kreuzen; die Steigung einer Linie gibt an, ob sie steigt oder fällt und wie steil dies geschieht. Wie die Figur zeigt, verläuft der Graph der Linie y = x diagonal durch den ersten und dritten Quadranten. Die Steigung ist 1, und die Linie geht durch den Punkt (1, 1). Der einzige Abschnitt dieser Linie ist der Ursprung.

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Die Absolutwertfunktion

Die Absolutwertfunktion y = | x | hat eine charakteristische V -Form. Das V ist typisch für die meisten Absolutwertgleichungen mit linearen Termen. Der einzige Schnittpunkt dieses grundlegenden Absolutwertgraphen ist der Ursprung, und die Funktion durchläuft den Punkt (1, 1).

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Der Kehrwert von x

Die Graphen von y = 1 / x und y = 1 / x 2 haben beide vertikale Asymptoten von x = 0 und horizontale Asymptoten von y = 0. Die Asymptoten sind tatsächlich die x - und y - Achsen. Jede Kurve geht durch den Punkt (1, 1) und jede Kurve zeigt Symmetrie. Der Graph von y = 1 / x ist symmetrisch in Bezug auf den Ursprung (eine 180-Grad-Drehung liefert den gleichen Graphen).

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Der Kehrwert von x 2

Der Graph von y = 1 / x 2 symmetrisch in Bezug auf die y -Achse (es ist ein Spiegelbild auf jeder Seite).

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Der Graph der Quadratwurzel

Der Graph von y = die Quadratwurzel von x beginnt beim Ursprung und bleibt in der erster Quadrant. Mit Ausnahme von (0, 0) haben alle Punkte positive x - und y -Koordinaten. Die Kurve steigt sanft von links nach rechts an.

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Der Graph der Kubikwurzel

Der Graph von y = die Kubikwurzel von x ist eine ungerade Funktion: Sie ähnelt etwas, das Doppelte seines Partners, die Quadratwurzel, mit der Quadratwurzelkurve drehte sich um den Ursprung in den dritten Quadranten und wurde etwas steiler.Sie können Kubikwurzeln mit negativen Zahlen verwenden, sodass Sie negative Werte für x- und y- für Punkte auf dieser Kurve finden können.

Beide Kurven gehen durch den Punkt (1, 1).

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Der Graph der Exponentialfunktion

Der Graph der Exponentialfunktion y = e x liegt immer oberhalb der < x -Achse. Der einzige Schnittpunkt dieses Graphen ist das y -Intercept bei (0, 1). Die x -Achse ist die horizontale Asymptote, wenn x sehr klein ist, und die Kurve wächst uneingeschränkt, wenn sich die x -Werte nach rechts bewegen. 10

10 Der Graph der logarithmischen Funktion

Der Graph der logarithmischen Funktion

y = ln x ist das Spiegelbild seiner Umkehrfunktion , y = e x , über die Linie y = x . Die Funktion hat einen Abschnitt bei (1, 0). Der Graph steigt von links nach rechts an und bewegt sich vom vierten Quadranten nach oben durch den ersten Quadranten. Die y -Achse ist die vertikale Asymptote, da die Werte von x Annäherung 0 - sehr klein werden. Zurück Weiter