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10 Alternative Zahlen- und Zahlensysteme

10 Alternative Zahlen- und Zahlensysteme - Dummys

Die Unterscheidung zwischen Zahlen und Ziffern ist subtil, aber wichtig. Eine Zahl ist eine Idee, die angibt, wie viel oder wie viele. Eine Zahl ist ein geschriebenes Symbol, das eine Zahl ausdrückt. Hier sind zehn Möglichkeiten, um Zahlen zu repräsentieren, die sich vom Hindu-Arabischen (Dezimal-) System unterscheiden.

Tally-Markierungen

Zahlen sind Abstraktionen, die für reale Dinge stehen. Die ersten bekannten Zahlen kamen mit dem Aufkommen von Handel und Handel zustande - die Leute mussten Waren wie Tiere, Erntegut oder Werkzeuge im Auge behalten. Zunächst verwendeten die Händler Ton- oder Steinmarker, um die Zählung zu vereinfachen. Mit der Zeit traten Markierungen, die entweder in Knochen oder auf Ton verkratzt waren, an die Stelle von Spielmarken.

Gebündelte Tally-Markierungen

Als frühe Menschen sich wohler fühlten, dass Tally-Markierungen für reale Objekte stehen, war die nächste Entwicklung in Zahlen vermutlich Tally-Markierungen, die in -Bündeln von 5 (Finger auf einer Hand), 10 (Finger auf beiden Händen) oder 20 (Finger und Zehen). Bündelung bietet eine einfache Möglichkeit, größere Zahlen leichter zu zählen.

Natürlich ist dieses System viel einfacher zu lesen als nicht gebündelte Kratzer - Sie können leicht mit Fünfern multiplizieren oder zählen, um die Summe zu erhalten. Bis heute verfolgen die Leute Punkte in Spielen, die Bündel wie diese verwenden.

Ägyptische Ziffern

Altägyptische Ziffern gehören zu den ältesten noch heute verwendeten Zahlensystemen. Ägyptische Ziffern verwenden sieben Symbole.

Ägyptische Ziffern
Zahl Symbol
1 Strich
10 Joch
100 Seilsäule
1 000 Lotus < 10 000
Finger 100 000
Frosch 1 000 000
Mann mit erhobenen Händen
Zahlen werden gebildet, indem man genügend Symbole sammelt, die man benötigt. Beispiel:

7 = 7 Hübe

24 = 2 Joche, 4 Hübe

1, 536 = 1 Lotus, 5 Windungen, 3 Joche, 6 Striche

Babylonische Ziffern

Babylonische Ziffern , die vor etwa 4000 Jahren entstanden ist, verwenden zwei Symbole:

1 = Y

10 = << Für Zahlen unter 60 werden Zahlen gebildet, indem man genügend Symbole sammelt, die man benötigt. Beispiel:

6 = JJJJJJ

34 = <<< Für Zahlen 60 und darüber hinaus verwenden babylonische Zahlen den Ortswert basierend auf der Zahl 60.

61 = YY

(60 und 1) 1)

124 = JJJJJJ

(zwei 60er und vier Einser) 611 = << (zehn 60er und elf 1er)
Altgriechische Ziffern Altgriechische Ziffern die griechischen Buchstaben. Die Zahlen von 1 bis 999 wurden mit den abgebildeten Symbolen gebildet:
Römische Ziffern Obwohl römische Ziffern über 2 000 Jahre alt sind, verwenden die Menschen sie heute noch, entweder dekorativ (zum Beispiel auf Uhren, Ecksteinen und Super Bowl Erinnerungsstücke) oder wenn Ziffern, die sich von Dezimalzahlen unterscheiden, benötigt werden (zum Beispiel in Umrissen).Römische Ziffern verwenden sieben Symbole, die alle Großbuchstaben im lateinischen Alphabet sind (was auch zufällig das englische Alphabet ist):

I = 1

V = 5

X = 10 > L = 50

C = 100

D = 500 M = 1 000 Maya-Ziffern In Südamerika entwickelten sich die Maya-Zahlen etwa zur gleichen Zeit wie die römischen Ziffern in Europa. Maya-Ziffern verwenden zwei Symbole: Punkte und horizontale Balken. Ein Balken ist gleich 5 und ein Punkt ist gleich 1. Zahlen von 1 bis 19 werden durch Akkumulation von Punkten und Balken gebildet. Zum Beispiel ist
3 = 3 Punkte 7 = 2 Punkte über 1 Bar 19 = 4 Punkte über 3 Balken

Zahlen von 20 bis 399 werden unter Verwendung der gleichen Kombinationen gebildet, aber erhöht, um anzuzeigen Stellenwert. Beispiel:

21 = 1 Punkt, 1 Punkt (1 20 + 1)

399 = 4 Punkte über 3 Balken, 4 Punkte über 3 Balken (19 20s + 3 5s + 4 1s) > Base-2 (binäre) Zahlen

Binäre Zahlen verwenden nur zwei Symbole: 0 und 1. Diese Einfachheit macht Binärzahlen nützlich als das Zahlensystem, das Computer zur Datenspeicherung und -berechnung verwenden.

Wie das Dezimalsystem, mit dem Sie am meisten vertraut sind, verwenden Binärzahlen den Ortswert. Im Gegensatz zum Dezimalsystem basiert der Wert des binären Bereichs nicht auf Zehnerpotenzen (1, 10, 100, 1, 000 usw.), sondern auf Potenzen von zwei (20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 und so weiter), wie hier zu sehen:

Binäre Platzwerte

512s

256s

128s

64s

32s

16s
8s < 4s 2s 1s Base-16 (hexadezimale) Zahlen Die erste Sprache des Computers ist Binärzahl. In der Praxis finden Menschen jedoch Binärzahlen beliebiger Länge praktisch nicht zu entziffern. Hexadezimale Zahlen sind jedoch für Menschen lesbar und können dennoch leicht in Binärzahlen übersetzt werden. Daher verwenden Computerprogrammierer hexadezimale Zahlen als eine Art gemeinsame Sprache, wenn sie mit Computern auf der tiefsten Ebene, dem Grad der Hardware- und Softwareentwicklung, in Verbindung treten. Das hexadezimale Zahlensystem verwendet alle zehn Ziffern 0 bis 9 des Dezimalsystems. Zusätzlich verwendet es sechs weitere Symbole: A = 10 B = 11 C = 12 999 D = 13 999 E = 14 999 F = 15 999 Hexadezimal ist ein Platz-Wert-System basierend auf Potenzen von 16. Hexadezimale Ortswerte

1, 048, 576s

65, 536s

4, 096s

256s 16s 1s > Wie Sie sehen können, ist jede Zahl in der Tabelle genau das 16-fache der Zahl zu ihrer unmittelbaren rechten Seite.
Prime-basierte Zahlen Eine verrückte Möglichkeit, Zahlen anders als alle anderen darzustellen, sind primärbasierte Zahlen. Prime-basierte Zahlen sind vergleichbar mit dezimalen, binären und hexadezimalen Zahlen, da sie den Platzwert verwenden, um den Wert von Ziffern zu bestimmen. Aber im Gegensatz zu diesen anderen Zahlensystemen basieren die Primzahlen nicht auf Addition, sondern auf Multiplikation. Prime-Based Place Werte

31s

29s
23s 19s 17s 13s 11s 7s

5s

3s > 2s

Sie können die Tabelle verwenden, um den Dezimalwert einer Primzahl zu ermitteln.