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1, 001 Statistiken Übungsprobleme für Dummies Spickzettel

1, 001 Statistiken Übungsprobleme für Dummies Cheat Sheet - Dummies

Von Consumer Dummies

Statistikprobleme nehmen eine große Bandbreite an, von Kreisdiagrammen, Balkendiagrammen, Mitteln und Standard Abweichung zur Korrelation, Regression, Konfidenzintervalle und Hypothesentests. Um erfolgreich zu sein, müssen Sie in der Lage sein, Verbindungen zwischen statistischen Ideen und statistischen Formeln herzustellen. Durch die Übung sehen Sie, welche Art von Technik für ein Problem benötigt wird und warum und wie Sie das Problem aufstellen, ausarbeiten und richtige Schlüsse ziehen können. Die meisten Statistikprobleme, mit denen Sie konfrontiert werden, betreffen wahrscheinlich Terminologie, Symbole und Formeln. Keine Bange! Dieser Cheat Sheet gibt dir Tipps zum Erfolg.

In Statistiken verwendete Terminologie

Die Statistik hat wie jedes Fach eine eigene Sprache. Die Sprache hilft Ihnen zu wissen, was ein Problem verlangt, welche Ergebnisse benötigt werden und wie die Ergebnisse statistisch korrekt beschrieben und bewertet werden können. Hier ist eine Übersicht über die Arten der statistischen Terminologie:

  • Vier große Begriffe in der Statistik sind Bevölkerung, Stichprobe, Parameter und Statistik:

    • Eine Population ist die gesamte Gruppe von Individuen, die Sie untersuchen möchten, und eine Probe ist eine Untergruppe dieser Gruppe.

    • Ein -Parameter ist ein quantitatives Merkmal der Population, die Sie schätzen oder testen möchten (z. B. Bevölkerungsdurchschnitt oder -anteil).

    • Eine -Statistik ist ein quantitatives Merkmal einer Stichprobe, das häufig hilft, den Populationsparameter zu schätzen oder zu testen (z. B. einen Stichprobenmittelwert oder -anteil).

  • Beschreibende Statistik sind Einzelergebnisse, die Sie erhalten, wenn Sie einen Datensatz analysieren - zum Beispiel Stichprobenmittelwert, Medianwert, Standardabweichung, Korrelation, Regressionsgerade, Fehlertoleranz und Test. Statistik.

  • Die statistische Inferenz bezieht sich auf die Verwendung Ihrer Daten (und ihrer deskriptiven Statistik), um Rückschlüsse auf die Population zu ziehen. Zu den wichtigsten Inferenzarten gehören Regression, Konfidenzintervalle und Hypothesentests.

Statistische Formeln aufschlüsseln

Formeln sind reich an statistischen Problemen - es gibt einfach keine Möglichkeit, sie zu umgehen. Allerdings gibt es in der Regel eine Methode zum Wahnsinn, wenn Sie die Formeln in Stücke zerlegen können. Hier sind einige hilfreiche Tipps:

  • Formeln für die deskriptive Statistik nehmen grundsätzlich die Werte im Datensatz und wenden arithmetische Operationen an. Oftmals sehen die Formeln schlechter aus als der Prozess selbst. Der Schlüssel: Wenn Sie Ihrem Freund beispielsweise erklären können, wie eine Standardabweichung berechnet wird, ist die Formel eher ein nachträglicher Einfall.

  • Formeln für die Regressionslinie haben eine Basis in der Algebra. Statt des typischen y = mx + b -Formats lernt jeder in der Schule, Statistiker verwenden y = a + bx .

    • Die Steigung, b, ist der Koeffizient der x -Variable.

    • Der y- -Abschnitt, a, , ist der Punkt, an dem die Regressionslinie die y- -Achse kreuzt.

    Die Formeln zum Auffinden von a und b beinhalten fünf Statistiken: Der Mittelwert der x- Werte, der Mittelwert der y- < Werte, die Standardabweichungen für die x , die Standardabweichungen für die y und die Korrelation. All die verschiedenen Konfidenzintervallformeln können, wenn sie in eine Liste aufgenommen werden, wie ein Sammelsurium von Notationen aussehen. Sie haben jedoch alle die gleiche Struktur: eine beschreibende Statistik (aus Ihrer Stichprobe) plus oder minus einer Fehlerspanne. Die Fehlergrenze beinhaltet einen

  • z * -Wert (von der Z- Verteilung) oder t * - Wert (von der t- > Verteilung) mal den Standardfehler. Die Teile, die Sie für einen Standardfehler benötigen, werden im Allgemeinen für das Problem bereitgestellt, und die Werte z * - oder t * - stammen aus Tabellen. Hypothesentests haben ebenfalls eine gemeinsame Struktur. Obwohl jedes einzelne eine Reihe von Schritten beinhaltet, die alle ausgeführt werden, läuft alles auf eine Sache hinaus: die Teststatistik. Eine

  • Teststatistik misst, wie weit Ihre Daten von dem entfernt sind, was die Bevölkerung angeblich aussieht. Es nimmt die Differenz zwischen Ihrer Stichprobenstatistik und dem (beanspruchten) Bevölkerungsparameter und standardisiert sie, damit Sie sie in einer gemeinsamen Tabelle nachschlagen und eine Entscheidung treffen können. Auschecken von statistischen Symbolen

Symbole (oder Notationen), die in Statistikproblemen gefunden werden, lassen sich in drei Kategorien einteilen: mathematische Symbole, Symbole, die sich auf eine Grundgesamtheit beziehen, und Symbole, die sich auf ein Beispiel beziehen. Mathematische Symbole sind leicht zu entziffern mit einer einfachen Überprüfung der Algebra; Sie umfassen Elemente wie Quadratwurzelzeichen, Gleichungen einer Linie und Kombinationen von mathematischen Operationen. Die anderen beiden Kategorien sind etwas schwieriger, und der Unterschied zwischen ihnen ist entscheidend.

Bei der Lösung von Statistikproblemen an einer Strategie festhalten

Bei der Lösung von Statistikproblemen geht es immer um eine Strategie. Sie können nicht immer wieder ein Problem lesen und erwarten, eine Antwort zu finden - alles, was Sie bekommen, ist Angst! Obwohl nicht alle Strategien für alle funktionieren, ist hier eine dreistufige Strategie, die sich bewährt hat:

Beschriften Sie alles, was Ihnen das Problem bereitet.

  1. Wenn zum Beispiel das Problem sagt, dass "

    X eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 10 und einer Standardabweichung von 2 hat", dann gehen Sie in Aktion: Kreisen Sie die 10 und schreiben Sie μ, < und kreise die 2 und schreibe σ. Auf diese Weise müssen Sie nicht später jagen, um die benötigten Zahlen zu finden. Schreiben Sie auf, was Sie statistisch finden sollen. Hinweis: Fragen sagen Ihnen normalerweise, was sie in der letzten Zeile des Problems wollen. Wenn Sie beispielsweise aufgefordert werden, die Wahrscheinlichkeit zu finden, dass mehr als 10 Personen zur Party kommen, schreiben Sie "Find

  2. P

    ( X >> 10)." Verwenden Sie eine Formel, einen Prozess oder ein Beispiel, das Sie kennengelernt haben, um zu verbinden, was Sie mit dem Problem suchen sollen. Angenommen, man sagt Ihnen, dass X

  3. eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 80 und einer Standardabweichung von 5 hat, und Sie wollen die Wahrscheinlichkeit, dass

    X kleiner ist als 90. Geben Sie an, was Sie erhalten haben: " X normal mit μ = 80 und σ = 5." Schreiben Sie als Nächstes, was Sie suchen müssen, mit Symbolen: "Find P ( X <90). "Weil X eine Normalverteilung hat und Sie eine Wahrscheinlichkeit haben wollen, ist die Verbindung die Z- Formel: Z = ( X - μ ) / σ . Sie haben eine gute Idee, dass dies die richtige Formel ist, da sie alles beinhaltet, was Sie haben: μ, σ, und den Wert von X (90). Finde P ( X <90) = P [ Z <(90 - 80) / 5] = P < ( Z <2) = 0. 9772. voilà!