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1, 001 Algebra I Übungsprobleme für Dummies Spickzettel

1, 001 Algebra I Übungsprobleme für Dummies Cheat Sheet - Dummies

Von Mary Jane Sterling

Algebra-Probleme sind leichter zu lösen, wenn man weiß, die Regeln und Formeln. Im Gegensatz zu anderen Fächern, in denen Sie nur lesen oder hören und die Informationen ausreichend aufnehmen können, braucht Mathematik Übung. Die einzige Möglichkeit, herauszufinden, wie die verschiedenen algebraischen Regeln funktionieren und miteinander interagieren, besteht darin, in die Probleme einzudringen und sich sozusagen die Hände schmutzig zu machen. Seien Sie bereit, an vielen verschiedenen Problemen zu üben.

Factoring in Algebra I

Das Auswerten von algebraischen Ausdrücken ist eine der wichtigsten Techniken, die Sie üben müssen. Es kann nicht viel anderes getan werden, um Gleichungen, grafische Funktionen und Kegelschnitte zu lösen und an mathematischen Anwendungen zu arbeiten, wenn Sie keinen gemeinsamen Faktor herausziehen und einen Ausdruck vereinfachen können. Factoring ist entscheidend, wesentlich und grundlegend für die Algebra.

  • Stellen Sie sicher, dass Sie die Teilbarkeitsregeln korrekt anwenden.

  • Schreiben Sie eine Primfaktorzerlegung mit den richtigen Exponenten auf die Primfaktoren.

  • Überprüfen Sie, ob die nach dem Dividieren eines größten gemeinsamen Faktors (GCF) geteilten Begriffe noch immer einen gemeinsamen Faktor haben.

  • Reduziere nur Faktoren, nicht Begriffe.

  • Schreiben Sie gebrochene Antworten mit korrekten Gruppierungssymbolen, um die verbleibenden Faktoren zu unterscheiden.

Faktoring-Binome

Ein Binom ist ein Ausdruck mit zwei Termen. Die Terme können durch Addition oder Subtraktion getrennt werden. Sie haben vier Möglichkeiten für die Faktorisierung von Binomen:

  • Faktor ist der größte gemeinsame Faktor.

  • Faktor als Differenz der perfekten Quadrate.

  • Faktor als Differenz der perfekten Würfel.

  • Faktor als Summe der perfekten Würfel.

Wenn eine dieser Methoden nicht funktioniert, berücksichtigt das Binom nicht die Verwendung reeller Zahlen.

Faktorisierung von quadratischen Trinomen

Sie können Trinome mit der Form ax 2 + bx + c auf eine von zwei Arten faktorisieren: Faktor ein größter gemeinsamer Faktor.

  • Finde zwei Binome, deren Produkt das Trinom ist.

  • Beim Auffinden der beiden Binomen, deren Produkt ein bestimmtes Trinom ist, arbeiten Sie mit den Faktoren des konstanten Terms und den Faktoren des Koeffizienten des Lead Terms, um eine Summe oder Differenz zu erzeugen, die dem Koeffizienten des mittleren Terms entspricht. Diese Technik kann auf Trinome ausgedehnt werden, die das gleiche allgemeine Format haben, aber mit Exponenten, die Vielfache des grundlegenden Trinoms sind.

Die Grundlagen der Lösung von Algebra-I-Gleichungen

Eines der häufigsten Ziele in der Algebra I ist die Lösung einer Gleichung. Eine Gleichung zu lösen bedeutet, die Zahl oder Zahlen zu identifizieren, durch die die Variable ersetzt werden kann, um eine wahre Aussage zu machen.Sie finden Factoring und die Multiplikationseigenschaft von Null als Ihre erste Annäherung, und dann haben Sie auch die quadratische Formel für einige der anspruchsvolleren Gleichungen zweiten Grades. Polynome können unter Verwendung einer synthetischen Teilung gelöst werden, um beim Faktorisieren zu helfen.

Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungen haben die Form

ax + b = c , wobei x ist einige Variablen und a , b , und c sind reelle Zahlen. Um eine lineare Gleichung zu lösen, führen Sie eine Reihe von entgegen s aus: Wenn dem Begriff eine Zahl hinzugefügt wird, die

  • x , enthält, subtrahieren Sie diese Zahl von beiden Seiten der Gleichung. Wenn eine Zahl von dem Term subtrahiert wird, der die Variable enthält, fügen Sie hinzu.

  • Wenn eine Zahl die Variable multipliziert, teilen Sie sie.

  • Wenn eine Zahl die Variable teilt, multiplizieren Sie.

  • Seien Sie nur sicher, dass Sie auch auf der anderen Seite tun, was Sie auf der einen Seite der Gleichung tun. Stellen Sie sich die Gleichung als zwei Ausdrücke vor, die sich auf beiden Seiten einer Waagschale drehen: Sie müssen die Seiten auf dem gleichen Wert halten

wiegen t . Quadratische Gleichungen

Eine quadratische Gleichung hat die Form

ax 2 + bx + c = 0. Die Gleichung kann zwei Lösungen haben , nur eine Lösung (eine doppelte Wurzel) oder keine Lösungen unter den reellen Zahlen. Wo keine wirkliche Lösung eintritt, werden imaginäre Zahlen ins Bild gebracht. Quadratische Gleichungen werden am leichtesten gelöst, wenn die Trinomialfaktoren, aber die quadratische Formel ist auch ein gutes Mittel, um Lösungen zu finden. Polynome

Ein Polynom ist eine glatte Kurve, die für immer andauert, von der negativen Unendlichkeit bis zur positiven Unendlichkeit. Um ein Polynom zu lösen, bedeutet das, die Gleichung gleich 0 zu setzen und zu bestimmen, welche, wenn überhaupt, Zahlen eine wahre Aussage erzeugen. Alle Zahlen, die diese Gleichung erfüllen, geben Ihnen wichtige Informationen: Sie sagen Ihnen, wo sich der Graph des Polynoms kreuzt oder die

x - -Achse berührt.